SYSTEMATHEMATISATION DE LA CONTRAINTE

François Le Lionnais avait indiqué dans La littérature potentielle(Gallimard, 1973) que les structures mathématiques étaient sous-utilisées dans les concepts oulipiens.

Parallèlement le Penser- Classer, nécessaire à l'ordre et à la systématisation de ces mêmes concepts, amène à des réflexions que l'on pourraient qualifier de systémathématisation. Je me propose d’examiner en trois stades cette modélisation

Modélisation

Le théoricien pourra ajouter et définir ses abréviations, acronymes ou signes opérateurs rituels ([-:"#}~ ° etc. que l'on aura garde de confondre avec les sourires électroniques. Il énoncera des axiomes, théorèmes ou lemmes qu'il démontrera ou proposera à la démonstration.

Classification : Tentative de normalisation terminologique des contraintes courantes (Norme AL B-1640)

Exemple : Début d'étude systématique d'un arceau hyperoulipien parfait

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I Modélisation : C’est l’objet de ce mémoire qui propose un modèle littéraire dans l’esprit de la théorie des ensembles.

1.1 Définitions

On définira ainsi successivement dans l’Ensemble littéraire les concepts correspondant à

Éléments
Troncs
Arceau
Classe
Ensemble

Éléments : lettres, caractères picturaux, mots ou phonèmes, constituants de base des ensembles oulipiens. Ce sont les atomes et les molécules des Troncs

Exemples :

le hiéroglyphe représentant le mot « vie », la lettre grecque « Pi », la lettre hébraïque « Aleph », les idéogrammes japonais représentant les mots « bois, arbre ou forêt », le mot « maux », le phonème « pschitt », le dessin, stylisé ou non, d’un « rat »…

Troncs : Sélection de tout ou partie d’éléments précis qui deviennent les vertèbres des Arceaux. Il est possible, le plus souvent, d’en dresser un inventaire sous forme de dictionnaire, thésaurus, lexique, enregistrement…

Il doit pouvoir être défini de façon simple sans qu’il soit besoin d’énumérer tous ses éléments, même si ceux-ci sont indénombrables. C’est l’entité la plus générale au sein d’une langue, d’un jargon ou d’un univers lexical thématique donnés.

Exemples :

L’alphabet cyrillique, latin ou grec, les notes de la gamme chromatique, les chiffres mayas ou arabes, les idéogrammes chinois, le dictionnaire des mots gourmands, les signes diacritiques, le dictionnaire des noms propres, l’encyclopédie des oiseaux en turc, dictionnaire de finlandais, les prénoms dans le monde, les nombres en pakistanais, la langue française, le jargon juridique, les maréchaux d’Empire, les villes et lieux-dits de France, le langage sifflé des Nouvelles-Hébrides, les décimales de Pi…

Arceau : sélection en tout ou partie au sein d’un Tronc d’éléments dotés de propriétés individuelles ou collectives particulières. C’est de loin la structure potentiellement la plus riche. Il obéit à des règles et définitions précises :

Il doit posséder des sous-ensembles , puisés en son sein, appelés Classes et possédant des lois de constructions internes telles que

Permutation : anagrammes
Répartition : alternances, initialisation, caudalisation, insertion…
Obligation/Interdiction : lipogrammes, pangrammes
Isovocalisation
Inversion : palindromes
Modification : doublets de Carroll
Addition : boules de neige
Phonétisation : holorimes, alphabétismes

Si un des sous-ensembles possède quatre des conditions précédentes, il est qualifié d’arceau oulipien trivial
Si un des sous-ensembles possède de cinq à sept des conditions précédentes, il est qualifié d’arceau oulipien restreint
Si un des sous-ensembles possède toutes les conditions précédentes, il est qualifié d’arceau oulipien total
L’arceau oulipien ainsi défini est dit parfait s’il peut engendrer un ou plusieurs récits lipogrammatiques ou phonétiques.
Si un arceau oulipien permet une ou des contraintes complémentaires, il es qualifié d’arceau hyperoulipien.

Un élément, un corps, ou un arceau est dit polymorphe s’il est traduisible en au moins une autre langue que celle d’origine ; il est dit universel s’il est transposable en toute langue en gardant ses propriétés.

La réunion de tous les groupes constitue l’Ensemble oulipien

1.2 Théorèmes et exercices d’application

On s’attachera à démontrer diverses opérations internes ou externes (inclusions, exclusions, réunions)

Exemples

La réunion de deux ou plusieurs arceaux oulipiens est un arceau oulipien
La réunion de deux arceaux complémentaires est égale à l'arceau complémentaire de l'intersection de ces deux arceaux.
La réunion de deux arceaux est parfaite si au moins un des arceaux l'est.
Il n'existe pas d'arceau universel Il existe un infinité d'arceaux
L'inversion est un invariant de l'arceau pour la distributivité.
L'inversion d'une isovocalisation ou d'un lipogramme
La réunion de plusieurs arceaux restreints ou triviaux peut conduire à un arceau parfait, la réciproque n'est pas vrai.
Le complément d'un pangramme est nul au sein d'un corps donné

La réunion de lipogrammes sans éléments communs est un pangramme

Certains corps privilégient la génération de Classes : (le Pipil, le Ket, le Grec, le !Kung, le Turc, le Mbundu, l’Arawak, le Nama, le Kot)

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Pour des raisons esthétiques il sera bon de transposer les noms de la norme AL B 1640 en utilisant les noms de la classe utilisée (Norme zAL F 78110)

III Tentative d’inventaire des Classes

Nous reprendrons, en le reclassant, le très beau travail des docteurs Angélini et Lehmann qui sont titulaires de la Chaire de lexies tératoïdes de l’Université de Rhode Saint-Genèse. Ces deux chercheurs ont isolé et analysées un grand nombre de Classes avant de les cultiver et de maîtriser leurs développements.
Chaque Classe porte le nom d’une ville dont le nom respecte la loi de formation de la Classe considérée.(Norme AL B 1640)
Ce qui suit n’est qu’un extrait de cette tentative de terminologie, dont l’intégralité magistrale sera incluse dans le document final.

Isovocalisation
Casablanca où [a] est l’unique voyelle
Bethléem où [e] est l’unique voyelle
Sing-Sing où [i] est la seule voyelle
Congo où [o] est l’unique voyelle
Lugdunum où [u] est la seule voyelle

Diacritisation
Ténériffe où chaque mot porte un accent aigu au moins
Crète où chaque mot porte un accent grave
Nîmes où chaque mot porte un accent circonflexe
Açores où une cédille figure sous chaque mot
Haïti où chaque mot porte un tréma

Permutation
Amman où chaque mot est remplacé par son anagramme
Suez où l’on permutera les 2 premières lettres des mots
Rabat où chaque mot remplace son anacyclique.

Inversion
Etna où le texte est palindrome.

Répartition
Bahrein (ou Ange Pitou) où a e i o u se succèdent dans cet ordre
Cuba où voyelles et consonnes alternent
Yalta où voyelles et consonnes alternent par paires
Brno où triplets de consonnes et voyelles alternent
Titicaca où chaque syllabe est redoublée
Eubée où les consonnes se suivent comme dans l’alphabet
Ontario où chaque mot du texte commence et finit par la même lettre
Acapulco où chaque mot commence par une lettre successive de l’alphabet
Addis-Abeba où les mots de chacune des 26 lignes commencent par la même lettre
Kenitra où chaque mot finit par une lettre successive de l’alphabet
Java où tout commence par [j]
Queensland où tout commence par [q]
Alphaville où les mots du texte sont dans l’ordre alphabétique
Yémen où [y] figure dans chaque mot
Oklahoma où [k] figure dans chaque mot
Texas où [x] figure dans chaque mot
New-York où [w] figure dans chaque mot
Zanzibar où [z] figure dans chaque mot
Saqqarah où 26 doublets [de aa à zz] sont représentés
Aden où les blancs doivent être redistribués.

Phonétisation
Sertão où diffèrent toutes les graphies du son [a]
Dahomey où diffèrent toutes les graphies du son [è]
Île d’Asie où diffèrent toutes les graphies du son [i]
Glasgow où diffèrent toutes les graphies du son [o]
Ruhr où diffèrent toutes les graphies du son [u]
Yémen où il faut épeler chaque lettre
Bruxelles où les sons doivent être redistribués (rébus)
Solutré où les notes de musique sont l’unique matériau
Sète où chaque son est un nombre ou un signe mathématique
Ain où les seize voyelles phonétiques sont présentes
Assouan où l’on enchaîne marabout à bout de ficelle
Rome où chaque mot a son homonyme
Ryad où chaque mot est écrit en phonétique (1)
Cannes où chaque mot est écrit en phonétique (2)

Obligation/Interdiction
Goa où toutes les minuscules sont fermées (abdegopq)
Bagdad où chaque lettre est une note de musique de la gamme allemande (ABCDEFGH)
Ohio où chaque lettre a un axe de symétrie horizontal (cbzohxi)
Fidji où toutes les lettres dépassent (bdfghijklpqty)
Lesbos où les chiffres, à l’envers, donnent des lettres (SHELB)
Caracas où la main gauche seule tape (azertqsdfgwxcvbé)
Honolulu où la main droite seule tape (yuiop^¨hjklmùnçàè)
macao où aucune lettre ne dépasse (acemnorsuvwxz)
Miami où toute lettre est de rang impair dans l’alphabet (acegikmoqsuwy)
Modène où il faut asphyxier le texte — lui ôter l'[r]
Porto où les lettres sont de la 2e moitié de l’alphabet (mnopqrstuvwxyz)

Pour des raisons esthétiques il sera bon de transposer les noms de la norme AL B 1640 en utilisant les noms de la classe utilisée (Norme zAL F 78110)