Jeux mathématiques

Ludimaths

 

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Lisez Tangente


De la ludo-pédagogie (!) au pédagogico-ludisme

Tentative de classification

Spécial liens pour Tangente

Ouvrages de bases
Récréations algébriques et arithmétiques
Récréations géométriques
Récréations topologiques

Récréations logiques
Théorie et récréations sur les nombres
Carrés magiques
Arrangements et combinatoire
Grands classiques de l'antiquité
Chiffres et mots

Ag00011_.gif (7216 octets)

Ou le plaisir de s'instruire en s'amusant et de jouer en apprenant

Quoi de plus pédagogique que l'apprentissage des Sciences ou des Lettres par le jeu ?
Venir à bout des énigmes, cultiver et maîtriser le paradoxe, décrypter les messages, enrichir ses raisonnements par la logique, comprendre algorithmes et arborescences : une didactique sans cesse renouvelée grâce à la créativité de chercheurs au sein d'organismes tels que les Instituts de Recherches sur l'Enseignement des Mathématiques ou de "ludologues" géniaux.

Tout problème est de nature à susciter des jeux permettant sa compréhension, son analyse, sa modélisation, sa résolution et sa généralisation. A contrario le plus simple comme le plus complexe des jeux peut se raccrocher à une théorie ou une méthode mathématique.

A titre d'exemples, la numération binaire permet de modéliser et de définir stratégies gagnantes ou optimisées pour le jeu de Nim, le baguenaudier ou la tour de Hanoi. La résolution des cubes hongrois s'explique par la théorie des groupes, la parité intervient dans le jeu de taquin et le principe de Diriclet dans de nombreux problèmes d'arrangement ou de choix !!!

But leaving those of the Body, I shall proceed to such Recreations as
adorn the Mind; of which those of the Mathematicks are inferior to none"

WILLIAM LEYBOURN : Pleasure with Profit (1694)

Le très grand nombre de thèmes amène à la nécessité d'une approche systématique de la bibliographie et de l'internaugraphie ayant trait au sujet

ESSAIS DE CLASSIFICATION METHODIQUE
DES JEUX ET RECREATIONS MATHEMATIQUES
d'après des orientations adaptées de William L. Schaaf et Michel Criton

Généralités et ouvrages de bases

Gardner Gardner et encore Gardner
Dudeney
Lucas
Rouse-Ball
Kraitchik

Smullyan
Steinhaus

Pierre Berloquin

 

Récréations algébriques et arithmétiques (tableau en cours de réalisation)

Bibliographie

Sites de référence

Abaques

Acrostiches et puzzles de mots

Algorithmes

Puzzles et passe-temps arithmétiques

Polyominos

Pentaminos complet, sans nom apparent d'auteur.

Pentomino, très étayé, nombreux lien, en anglais, français et néerlandais

Cryptarithmie et cryptanalyse

Calendrier

Fractions continues

Puzzles de nombres (nombres croisés)

Opérations illégales -Paradoxes

Logique -Paradoxes

Oedipeland

Séquences de Farey

Nombres polygonaux

Arithmétique à un chiffre

Récréations sur les bases - Binaire

Nombres géants

Conway

Mysticisme et numérologie

Suites

  Sloane

Sloane

Nombres : plaisanteries et curiosités

Triangle de Pascal

Décimales périodiques

Problèmes historiques

Jeux informatiques

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Récréations liées à la théorie des nombres et aux nombres

Equations diophantiennes
Nombres de Fermat

Théorème de Fermat
Nombres de Mersenne
Nombres aimables
Nombres curieux
Nombres parfaits
Nombres premiers avec
internaugraphie
Nombre d'or
Divisibilité

Suites entière : Sloane l'incontournable

Récréations géométriques

Problème d'Apollonius
Problème du papillon
Echelles croisées
Courbes ornementales
Courbes à largeur constantes.
Fractales.

Dissections géométriques

Frederikson
Frederikson
Rousseau (site français)
Gijsbreg van Ude


Géométries finies.
Les quatre dimensions.
Constructions géométriques
Problèmes et puzzles géométriques
Courbes de Lissajous
Problème de Malfatti
Constructions de Mascheroni
Théorème de Morley
Illusions d'optique
Quadrature du carré et des rectangles
Symétries
Tangrams

Nœuds, cordes et lacets

Théorie des graphes
Circuits d'Hamilton
Trajets, réseaux et maillages
Géométrie du Taxi
Coloriages de cartes
Flexagones
Labyrinthes
Bande de Moebius
Pliage de papier -
Origami
Polyominoes
Polytopes
Polyhèdres réguliers
Partages - Pavages- Emballages
Soma
Logigrilles : une spécialité japonaise créative et recherchée.

Relation de Pythagore

Récréations pythagoréennes
Le théorème de Pythagore
Triplets de Pythagore

Récréations logiques

Logigrilles


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Problèmes classiques de l'Antiquité

Calcul de Pi 

Si 132 décimales vous suffisent voici un moyen mnémotechnique !


Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Glorieux Archimède, artiste ingénieur,
Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conservé par de savants grimoires !
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
O quadrature ! vieux tourment du Philosophe !
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle !
Professeur, enseignez son problème avec zèle !


Histoire et nature de Pi
Pi et les probabilités
Quadrature du cercle
Trisection de l'angle
Duplication du Cube
Paradoxes de Zénon
Paradoxes sur l'infini

Combinatoire et probabilités

Problèmes de permutation et de combinaisons
Problèmes de tournois, rondes, désignations.
Théorie des jeux
Jeux de chance, paris


Récréations par arrangements

Tic-Tac-Toe
Taquins
Solitaires
Jeu de Nim
Jeux de société
Puzzles
Rubik's
Jeux et tours de cartes
Carrés et cubes colorés
Modèles mathématiques

Polyominos Pentomino et Polyamants

Logique et paradoxes : pages en cours de construction.  En attendant 

Logique : Oedipeland - : Chiffres et lettres - Self-enumerating pangrams -

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Récréations diverses

Paradoxes et  logiques
Humour et mathématiques
Sports et mathématiques
Philatélie et mathématiques
Curiosités diverses

Activités ludiques

Clubs, programmes, expositions
Concours et Compétitions
Quizz
Mathématiques et arts
Esthétique et mathématiques
Architecture et mathématiques
Ornementation et design
Perspectives et figures impossibles.
Littérature et mathématiques
Musique et mathématiques entre autres composition sur les nombres de Fibonacci
Mike Keith
Musique et ordinateurs

Simulations.

Automates cellulaires.
Jeu de la vie (Conway)

http://www.multimania.com/ldavid/ en français, très simple
http://www.cs.jhu.edu/~callahan/lifepage.html superbe en anglais
http://www.mindspring.com/~alanh/life/ applet avec champ de grande taille
http://www.pentadecathlon.com/LifeInfo/Objects/Objects.html un des tout
premiers sites : InfoLine
http://www.mirwoj.opus.chelm.pl/whatis_life.html Très élaboré, bien
expliqué, très nombreux exemples.
http://www.albany.net/~hello/life.htm pour les experts : code source en
Forth
http://alife.co.uk/ : splendide. De véritables innovations par rapport au jeu de base

Puzzles : Casse-tête manuels 

Nature et mathématiques

Botanique et mathématiques
Abeilles et cellules de cires
Flocons de neige
Fractales

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